1865. szeptember 21-én, vagyis éppen 146 éve indult meg a forgalom a Sopront Nagykanizsával összekötő vasútvonalon, ami Molnári állomást is érintette. Mivel ez a szakasz a Bécset Fiumével és Trieszttel összekötő hálózat része volt, így a korabeli Molnári vasúti összeköttetésbe került a császárvárossal és az Adriával is.