Mivel Püspökmolnári a Rába mentén fekszik, ezért az itteni halászat szabályaira a rábai halfogás szabályai voltak az irányadók. A község területe - mint ún. "vízbirtok" - a Középső-Rába Halászati Társulathoz tartozott, melynek hivatalos székhelye Rumban volt. A mai bejegyzésben e társulat irataiból ismertetek néhány, a községünkre vonatkozó részletet.
Egy évszám nélküli - de biztosan 1928 előtti - kimutatásból megtudjuk, kiknek voltak és mekkora birtokai a folyóparton:
Egy 1934-es érdekeltségi kimutatás szerint pedig ez volt a helyzet: